La Pressione Atmosferica e la Sua Rilevanza
La pressione atmosferica è una delle grandezze fisiche più importanti che ci circonda, influenzando in modo significativo la nostra sopravvivenza e il nostro modo di vivere sulla Terra. La pressione atmosferica è calcolata in unità di misura chiamate atmosfere (atm), dove 1 atm corrisponde alla pressione esercitata da 76 cm di mercurio o 101,325 kPa. Ma quanti kg sono 400 atmosfere?
Le Unità di Misure: Atmosfere e Chilogrammi
Per comprendere la quantità di chilogrammi corrispondenti a 400 atmosfere, dobbiamo prima capire le unità di misura utilizzate. Le atmosfere (atm) sono una unità di misura della pressione, mentre i chilogrammi (kg) sono una unità di misura della massa. Il problema consiste nel trovare l’equivalenza tra queste due unità di misura.
La Relazione tra Pressione e Massa: La Legge dei Gas
La relazione tra la pressione e la massa di un gas è descritta dalla legge dei gas ideali, nota anche come la legge di Avogadro. Questa legge stabilisce che, a temperatura costante, due o più gas idraulici (ad esempio, lo stesso gas ad una data pressione e temperatura, ovvero le atmosfere a una data temperatura in grammi) sono in rapporto di volumi che portano le stesse quantità di sostanza (es. 1 mole di ogni gas).
Tuttavia, per trovare la quantità di chilogrammi corrispondenti a 400 atmosfere, possiamo utilizzare l’equazione di stato di un gas ideale:
P * V = n * R * T
dove P è la pressione, V è il volume, n è la quantità di sostanza (es. numero di moli), R è la costante dei gas e T è la temperatura in kelvin.
Il Calcolo
Per calcolare la quantità di chilogrammi corrispondenti a 400 atmosfere, possiamo utilizzare la seguente equazione:
m = P * V / (R * T)
dove m è la massa in chilogrammi, P è la pressione in atmosfere, V è il volume in metri cubi, R è la costante dei gas (8,3145 J/(mol*K)) e T è la temperatura in kelvin.
Supponiamo di avere un gas ideale ad una pressione di 400 atm e a temperatura ambiente (20°C = 293 K). Il loro volume (V) dovrebbe essere calcolato, ma per semplicità del calcolo inizieremo usando la densità di un gas all’1 atm (1,2 kg/m3) e una composizione di aria (21% di O2 e 79% di N2).
La temperatura di 400 atm, per una temperatura superficiale T, può essere descritta nella tabella seguente. Nei limiti di un’approssimazione sufficiente nel presente calcolo semilettuale: T(P = 400) = 600K, usando l’indicazione che alla pressione di 400 atm pressione di 161 volte quella di un’atmosfera.
V = m / ρ
dove ρ è la densità del gas in kg/m3.
m = massima composizione di aria = 0,79kg del chilogrammo di aria con un peso apparente di un chilogrammo
La temperatura ambiente a 20°C uguaglia 293K e la temperatura all’altezza 400 volte diventa di T = 600K.
ρ = ρ1 / (1 + (ρo – ρ1) × (P – 1) / P0)
I valori per la densità di aria per pressione di molto aumento ad una temperatura maggiore, scendono come segue:
Altezza (altitudine ipotetica per portarla alle 400 altezze) :
dove ρ0 = 1,2kg/m^3 (massima densità dell’1atm), ρ1 (corrispondente a 400) = 0,027 kg/m^3. Coerentemente quindi la densità aumenta per fattore di adeguamento alle pressioni incrementate. Il valore della densità varia nel tempo a seguito delle scarse differenze tra il modulo aereo.
Raccolgo i dati del nostro calcolo in una tabella. Supponiamo che il peso dell’aria a compressione atmosferica iniziale alta (200hpa supera il metro quadrato di altezza massima a questa altezza)
| Misure | Altitudine in 400Atm | 20°C | Pressione | Tempratura corpo [ok] |
|---|---|---|---|---|
| kg | 53 | 0.79kg | 376atm | 600K ~ 500° Celsius |
Per la conseguente risoluzione della questione calcoliamo il volume (metri cubici) dal rapporto tra la masse dell’aria da compressione 400 volte in kg e quella della massa dell’aria che si ristà nello spazio limitrofo del ristagno in m^3.
Tornando al problema iniziale dell’equazione si legge:
Calcoliamo il volume per l’equazione di stato del gas.
[ vecr = 0.79 (kg) div 0.027 (kg/m^3) ]
[
]( )
-
corrispondere al volume corrispondente al sistema di massa 53kg a pressione di 400 ATM * ( T (600°) )
Il sistema del gas (per condizioni standard di temperatura e pressione) 400 ATM in tonnellate corrispondenti 40 kg
La Risposta
Quindi, dopo aver calcolato a lungo, possiamo dare risposta alla domanda iniziale: 400 atmosfere corrispondono a circa 40 kg di massa.
In realtà la risposta potrebbe risultare differente a causa delle condizioni specifiche della questione (che non sono menzionate). Si consiglia di verificare la risposta con altre fonti o di fornire ulteriori informazioni sulla questione per ottenere una risposta più precisa.
